Tính bán kính hình tròn khi biết diện tích theo 3 cách đơn giản

Tính bán kính hình tròn khi biết diện tích là một trong những cách tìm bán kính phổ biến. Thông thường cách dễ nhất để tìm bán kính hình tròn là thông qua đường kính hoặc chu vi. Với cách tìm bán kính qua diện tích yêu cầu học sinh phải suy luận và thực hiện nhiều bước hơn. Trong bài viết sau List.com.vn sẽ hướng dẫn chi tiết cách tính bán hình hình tròn này. Mời các em học sinh cùng tham khảo nhé.

1. Cách tính cách tính bán kính hình tròn địa lý theo đường kính

Xem thêm: Vẽ Nét Đậm Trong Autocad

Trước khi thực hiện cách tính bán kính hình tròn khi biết diện tích, chúng ta sẽ tính đại lượng này theo đường kính. Bán kính hình tròn là khoảng cách tính từ tâm hình tròn tới đường tròn đó. Bán kính hình tròn bằng một nửa độ dài đường kính. Ký hiệu là r. Cách dễ nhất để tính bán kính hình tròn chính là tính theo đường kính. Cụ thể như sau.

• Đề toán yêu cầu tính bán kính hình tròn với đường kính là 8 cm.
• Áp dụng công thức tính bán kính hình tròn theo đường kính là d = 2 x r. Trong đó d là ký hiệu đường kính, r là bán kính. Như vậy r = d : 2. Thay vào con số trên ta sẽ có bán kính r = 8 ; 2 = 4 cm.

Lưu ý: Độ dài bán kính luôn là đơn vị bình thường (m, cm, mm…). Điều này khác với đơn vị tính diện tích là đơn vị vuông nên đáp án của bán kính r luôn phải ghi đúng. Bạn cũng có thể tính diện tích hình tròn khi biết đường kính rất nhanh.

2. Công thức tính bán kính hình tròn theo chu vi

Xem thêm: Điện năng là gì? Công của dòng điện là gì? Công thức và Bài tập – Vật lý 9 bài 13

Với bài toán tìm bán kính hình tròn sẽ có 3 mức theo độ khó tăng dần. Bao gồm: (1) Tính bán kính theo đường kính cho sẵn. (2) Tính bán kính theo chu vi cho sẵn. (3) Tính bán kính hình tròn theo diện tích. Nếu như khi biết đường kính chúng ta dễ dàng tính theo cách trên thì khi biết chu vi ta cần thêm vài bước. Dưới đây là công thức tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của nó.

2.1. Viết công thức tính bán kính thông qua chu vi hình tròn

• Ta có công thức tính chu vi hình tròn là C = 2 x r x Pi. Trong đó C là chu vi, r là bán kính hình tròn và Pi là số gần bằng 3,14.
• Áp dụng phép tính đại số học sinh chuyển đổi công thức để tính bán kính. Lúc này r = C : (Pi x 2)

2.2. Tính bán kính hình tròn

• Lúc này vì đề đã cho biết chu vi hình tròn nên học sinh sẽ thay thế giá trị này vào vị trí C.
• Ví dụ đề thi cho giá trị chu vi hình tròn là 15 cm. Ta thay thế vào phép tính công thức đã chuyển sẽ có: r = 15 : ( 3,14 x 2). Lúc này chúng ta sẽ có giá trị bán kính hình tròn r = 2,39 cm.

Lưu ý: Thông thường khi kết quả có số thập phân thì học sinh cần làm tròn đến số thập phân thứ 2. Ngoài ra cần lưu ý vì chu vi cũng tính bằng đơn vị đo thông thường, không đo bằng đơn vị vuông nên cần ghi đáp án đúng.

3. Hướng dẫn cách tính bán kính hình tròn khi biết diện tích

Tính bán kính hình tròn theo diện tích là một dạng bài toán khó. Lý do, từ diện tích để tính ra bán kính học sinh phải biết tính căn bậc hai. Ngoài ra cũng rất dễ nhầm lẫn trong quá trình chuyển đổi, ghi chú đơn vị ở lời giải. Dưới đây là các bước tính bán kính hình tròn biết diện tích.

3.1. Suy luận tính bán kính khi biết công thức diện tích hình tròn

• Chúng ta có công thức tính diện tích hình tròn là S = Pi x r²
• Từ công thức trên chúng ta dùng phép tính trong đại số để đưa bán kính r về một vế phương trình. Cụ thể ta sẽ có r² = S : Pi.
• Như vậy cuối cùng bán kính r ta cần căn bậc hai con số r²
• Ví dụ một đề toán yêu cầu tính bán kính hình tròn khi biết diện tích là 21 cm^2. Áp dụng công thức mà chúng ta vừa suy luận trên ta sẽ có r² = 21 : 3,14 = 6,69

3.2. Tính bán kính hình tròn khi biết căn bậc hai diện tích

• Ở bước trên chúng ta đã tính được giá trị của bán kính bình phương là 6,69. Như vậy để tính bán kính thì chúng ta cần thêm một bước là căn bậc hai giá trị đó.
• Cụ thể khi căn bậc hai 6,69 (trên máy tính để chính xác) chúng ta sẽ có bán kính là 2,59 cm.
• Ghi rõ đáp án bán kính hình tròn là 2,59 cm.

4. Những lưu ý với bài toán tính bán kính hình tròn khi biết diện tích

Như List đã đề cập, bài toán tính bán kính hình tròn có nhiều kiểu khác nhau. Nhưng khó nhất vẫn là đề thi yêu cầu tính bán kính hình tròn khi đã biết diện tích. Để đạt điểm cao bài toán dạng này học sinh cần lưu ý một vài điểm như sau.

• Cần tính căn bậc hai. Bước này là bước cuối để có được kết quả bán kính. Trên thực tế, nhiều học sinh thường quên căn bậc hai, dẫn đến kết quả vẫn là bán kính bình phương và không có điểm.
• Cần dùng máy tính để thực hiện phép tính căn bậc hai. Thông thường kết quả sẽ là số thập phân nên học sinh rất khó để tính nhẩm chính xác.
• Diện tích luôn sử dụng đơn vị vuông, nhưng bán kính luôn sử dụng đơn vị đo độ dài. Hãy thật cẩn thận khi ghi đáp án là đơn vị đo độ dài. Nếu ghi đơn vị vuông bài toán sẽ không có điểm.

Ở trên là cách tính bán kính hình tròn khi biết diện tích hình tròn đó. Về cơ bản, cách tính này không khó. Bạn thậm chí có thể tính diện tích hình tròn bằng hàm Excel cho nhanh. Nhưng học sinh không nên chủ quan, đặc biệt là cần trình bày rõ các bước trong lời giải. Hy vọng thông tin trên sẽ giúp các em làm bài thi thật tốt. Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các công thức toán học mà List đã giới thiệu trước đó.

Đức Lộc